Изображение на обложке

Применение метода Монте-Карло в планировании двухкомпонентного градуировочного эксперимента

A. S. Manankov, A. Yu. Bogomolov

Аннотация


Предложено использование итерационного случайного заполнения (методом Монте-Карло) квадрата экспериментального пространства для генерации набора образцов в планировании градуировочного эксперимента для двухкомпонентной смеси. Решением предложено считать одновременное достижение заданных пороговых значений тремя численными критериями качества градуировочного набора, а именно: отсутствия линейной корреляции между концентрациями компонентов, а также полноты и равномерности заполнения экспериментального пространства. Проведена численная оценка вероятности достижения требуемого качества набора в зависимости от его размера (числа образцов). Предложена методика определения минимального размера градуировочного набора. В качестве примера рассчитано минимальное число образцов для достижения допустимого, среднего и высокого качества набора по условно заданным порогам, а также оценены соответствующие времена расчета. Проведен сравнительный анализ результатов использования правил латинского квадрата при случайном заполнении экспериментального пространства, и сделан вывод об эффективности их использования по сравнению с простым случайным разбросом

Ключевые слова


планирование эксперимента; двухкомпонентная градуировка; обучающий набор; метод Монте-Карло; латинский квадрат

Полный текст:

PDF

Литература


REFERENCES

Eriksson L., Johansson E., Kettaneh-Wold N., Wikström C., Wold S. Design of Experiments: Principles and Applications. 3rd ed. Umeå: Umetrics AB, 2008. 329 p.

Lind J. A Treatise of the Scurvy in Three Parts. Containing an Inquiry into the Nature, Causes, and Cure of that Disease; Together with a Critical and Chronological View of What Has Been Published on the Subject. 1st ed. Cambridge University Press: Cambridge, UK, 1753. 456 p.

Bogomolov A. Diagonal designs for a multi-component calibration experiment. Anal. Chim. Acta., 2017, vol. 951, pp. 46-57. doi: 10.1016/j.aca.2016.11.038.

Bogomolov A. Designing a Multi-Component Calibration Experiment: Basic Principles and Diagonal Approach. In: Brown S., Tauler R., Walczak B. eds. Comprehensive Chemometrics. 2nd ed. Amsterdam: Elsevier B.V., 2020. Chapter 1.15. p. 411.

Bogomolov A.Yu., Manankov A.S. Chemometrics for the Analysis of Multicomponent Mixtures by Optical Spectroscopy. J. Anal. Chem., 2025, vol. 80, no. 10, pp. 1657-1676. doi: 10.1134/S1061934825700856

Fang K.T., Lin D.K.J. Uniform Experimental Design and Its Applications in Industry. North-Holland Publishing Company: New York, 2003. p. 131.

Kirsanov D., Panchuk V., Agafonova-Moroz M., et al. A Sample-Efficient Calibration Design for Multiple Components. Analyst, 2014, vol. 139, p. 4303-4309. doi: 10.1039/C4AN00227J.

Brereton R.G. Chemometrics: Data Analysis for the Laboratory and Chemical Plant. John Wiley & Sons Ltd.: West Sussex, England, 2003. 479 p.

Leardi R. Experimental Design in Chemistry: A Tutorial. Anal. Chim. Acta, 2009, vol. 652, pp. 161-172. doi: 10.1016/j.aca.2009.06.015

Ioannis E., Argyrios A., Panos S. Optimizing Packed Bed Latent Heat Storage Systems via Multimodal Random Packing: A Numerical Study. Energy, 2025, vol. 333(C). doi: 10.1016/j.energy.2025.137272.

Shuaishuai Wei, Ding Wang, Xuchun Wang, Huan Zhang, Honglin Cao, Qiang Liu. Research on the Random Generation Model of 2D Irregular Aggregates in Concrete Based on Fast Grid Region Division Method and Its Ground Penetrating Radar Characteristics. Case Stud. Construct. Mater., 2024, vol. 21, article e03932. doi: 10.1016/j.cscm.2024.e03932.

Parker J.D. Jr., Lucas T.W., Carlyle W.M. Sequentially Extending Space-Filling Experimental Designs by Optimally Permuting and Stacking Columns of the Design Matrix. Eur. J. Oper. Res., 2024, vol. 319, pp. 600-610. doi: 10.1016/j.ejor.2024.06.020.

Safavi A., Abdollahi H., Nezhad M.R.H. Artificial Neural Networks for Simultaneous Spectrophotometric Differential Kinetic Determination of Co(II) and V(IV). Talanta, 2003, vol. 59, pp. 515-523.

Ghasemi J., Seifi S. b-Correction as a Preprocessing Method for Partial Least Squares in Simultaneous Determination of Zinc and Lead. Talanta, 2004, vol. 63, pp. 751-756. doi: 10.1016/j.talanta.2003.12.026.

Lima K.M.G., Raimundo I.M. Jr, Pimentel M.F. Simultaneous Determination of BTX and Total Hydrocarbons in Water Employing Near-Infrared Spectroscopy and Multivariate Calibration. Sens. Actuators B., 2011, vol. 160, pp. 691-697. doi: 10.1016/j.snb.2011.08.050

McKay M.D., Beckman R.J., Conover W.J. Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output From a Computer Code. Technometrics, 2000, vol. 42, pp. 55-61. doi: 10.1080/00401706.2000.10485979.

Benoudjit N., Melgani F., Bouzgou H. Multiple regression systems for spectrophotometric data analysis. Chemom. Intell. Lab. Syst., 2009, vol. 95, no. 2, pp. 144-149. doi: 10.1016/j.chemolab.2008.10.001.

Wold S., Sjöström M., Eriksson L. PLS-regression: A basic tool of chemometrics. Chemom. Intell. Lab. Syst., 2001, vol. 58, pp. 109-130. doi: 10.1016/S0169-7439(01)00155-1.

Allegrini F., Olivieri A.C. Two Sides of the Same Coin: Kernel Partial Least-Squares (KPLS) for Linear and Nonlinear Multivariate Calibration. A Tutorial. Talanta Open, 2023, vol. 7, article 100235. doi: 10.1016/j.talo.2023.100235.

Ezenarro J. XYOnion: A Layer-Based Method for Splitting Datasets Into Calibration and Validation Subsets. Anal. Chim. Acta, 2025, vol. 1364, article 344229. doi: 10.1016/j.aca.2025.344229.

Demirovic A., Uzunovic A., Veledar-Hamalukic A. High-Performance Liquid Chromatography Method for Simultaneous Determination of Degradation Products of Metformin Hydrochloride and Vildagliptin. Eur. J. Pharm. Sci., 2025, vol. 214, article 107268. doi: 10.1016/j.ejps.2025.107268.

Custodio-Mendoza J.A., Espana Farinas M.P., Ares-Fuentes A.M., et al. Miniaturized QuEChERS-DLLME Method for Simultaneous Determination of Acetamide, Acrylamide, and Glycidamide in Infant Formula Using GC–MS. Adv. Sample Prepar., 2024, vol. 12, article 100141. doi: 10.1016/j.sampre.2024.100141.

Chagarlamudi K., Maddala V.K.S., Gandla K. Stability-Indicating and Environmentally Sustainable UPLC Method for Simultaneous Determination of Rizatriptan, Meloxicam, and Related N-Nitrosamine Impurities. J. Pharm. Biomed. Anal. Open., 2025, vol. 6, article 100087. doi: 10.1016/j.jpbao.2025.100087.

Veerendra Y.V.S., Brahman P.K., Mankumare S.D., et al. Evaluation of Analytical Greenness Metric for Eco-Friendly Method Developed Through Integration of Green Chemistry and Quality-by-Design for Simultaneous Determination of Nebivolol Hydrochloride, Telmisartan, Valsartan, and Amlodipine Besylate. Heliyon, 2024, vol. 10(16), article e35376. doi: 10.1016/j.heliyon.2024.e35376.

Kirsanov D.O., Legin A.V., Babain V.A., Mednova O.V., Vlasov, Yu.G. Novel sensors and multisensor systems («electronic tongue») for analysis of spent nuclear fuel solutions. Bull. of St. Pet. University. Series 4: Phys., chem. 2007, vol. 4, p. 84-90.

Chaddock R.E. Principles and Methods of Statistics. Boston, NY, etc.: Houghton Mifflin, 1925. 471 p.

Aernouts B., Polshin E., Lammertyn J., Saeys W. Visible and Near-Infrared Spectroscopic Analysis of Raw Milk for Cow Health Monitoring: Reflectance or Transmittance? J. Dairy Sci., 2011, vol. 94, no. 11, pp. 5315-5329. doi: 10.3168/jds.2011-4354.

Thompson M., Ellison S.L.R., Wood R. Harmonized guidelines for single-laboratory validation of methods of analysis (IUPAC Technical Report). Pure Appl. Chem., 2002, vol. 74, no. 5, pp. 835-855.




DOI: https://doi.org/10.15826/analitika.2026.30.2.001

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.