Идентификация цифровых последовательностей с интегральным биспектральным преобразованием

A. E. Manokhin

Аннотация


В работе представлены алгоритмы идентификации сигналов и определения порога ложной идентификации на основе формирования интегрального биспектра и вычисления евклидового расстояния. Проведен аналитический расчет статистических характеристик в виде средней вероятности ошибки идентификации, ошибки идентификации известного сигнала и нового сигнала. Показаны преимущества биспектрального преобразования сигнала перед спектральной плотностью мощности в идентификации сигналов при их сильной взаимной корреляции (от 0,5 до 0,9). Выполнено математическое и компьютерное моделирование процедуры идентификации сигналов и формирования оптимального порога, позволяющего определить новый сигнал. Результаты моделирования подтвердили совпадение с теоретическими значениями вероятности ошибки идентификации сигнала.

 

Манохин А. Е. Идентификация цифровых последовательностей с интегральным биспектральным преобразованием. Ural Radio Engineering Journal. 2023;7(1):56–71. DOI 10.15826/urej.2023.7.1.004.


Ключевые слова


интегральный биспектр, распределение «хи-квадрат», метод максимального правдоподобия, евклидово расстояние

Полный текст:

Без имени

Литература


Technical identification of digital signals. Spectrum management. Recommendation ITU-R SM.1600–3. SM Series. 2017. 25 p.

Миленький А. В. Классификация сигналов в условиях неопределенности. (Статистические методы самообучения в распознавании образов). М.: Сов. Радио; 1975. 328 с.

Кравченко В. Ф. (ред.) Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях. М.: ФИЗМАТЛИТ; 2007. 544 с.

Никиас Х. Л., Рагувер М. Р. Биспектральное оценивание применительно к цифровой обработке сигналов. ТИИЭР. 1987;75(7):5–30.

Jouny L. Description of radar targets using bispectrum. IEE Proc.Radar, Sonar, Navigation. 1994;141(3):159–163.

Totsky A. V., Gorbunenko B. F. Investigations of the synthetic aperture radar images formed by processing of bispectral data. International Journal of Electronics and Communications (AEU). 1999;53(3):146–150.

Pei B., Bao Z., Xing M. Logarithm bispectrum-b ased approach to radar range profile for automatic target recognition. The Journal of the Pattern Recognition Society. 2002;35:2643–2651.

Tockij A. V., Pefina J., Zabuga S. I. Super-resolution in incoherent systems of image restoration with noise by bispectral data processing. Optik. 1988;83(3):85–87.

Sundaramoorthy C., Raghuveer M. R., Dianat S. A. Bispectral reconstruction of signals in noise: Amplitude reconstruction issues. IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1990;38(7):1297–1306.

Dianat S. A., Raghuveer M. R. Fast algorithms for phase and magnitude reconstruction from bispectra. Optical Engineering. 1990;29(5):504–512.

Kang M. G., Lay K. T., Katsaggelos A. K. Phase estimation using the bispectrum and its application to image restoration. Optical Engineering. 1991;30(7):976–985.

Nakamura M. Waveform estimation from noisy signals with variable signal delay using bispectrum averaging. IEEE Trans, on Biomedical Engineering. 1993;40(2):118–127.

Zhang Ji- Wu S., Zheng Chong- Xun, Xie Au. Bispectrum analysis of focal ischemic cerebral EEG signal using third- order recursion method. lEE Trans. Biomedical Engineering. 2000;47(3):352–359.

Lohmann А. W., Weigelt G., Wirnitzer В. Speckle masking in astronomy: Triple correlation theory and applications. Applied Optics. 1983;22:4028–4037.

Bartelt H., Lohmann A. W., Wirnitzer B. Phase and amplitude recovery from bispectra. Applied Optics. 1984;23:3121–3129.

Бакут П. A., Плотников И. П., Ряхин А. Д. и др. О восстановлении астрономического изображения по тройным корреляциям. ОМП. 1991;4:52–54.

Reinheimer Т., Hofmann K.-Н., Scholler М. et al. Speckle masking interferometry with Large Binocular Telescope. Astron. Astrophys. Suppl. Series. 1997;121:191–199.

Tugnait K. Detection of non- Gaussian signals using integrated polyspectrum, IEEE Trans. Signal Processing. 1994;42(11):3137–3149.

Bendory T. Bispectrum Inversion With Application to Multireference Alignment. IEEE Transactions on Signal Processing. 2018;66(4):1037– 1050.

Walck C. Hand-book on statistical distributions for experimentalists. Internal Report SUF–PFY/96–01. Stockholm: University of Stockholm; 2007. 190 p.

Abramowitz M., Stegun I. A. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. 9th Dover printing, 10th GPO printing. New York: Dover, 1964. 1046 p.